Петр Чаплыгин родился на Ставрополье в 1940 году. Учился в Московском высшем художественно-промышленном училище. В 1973 году вступил в Союз художников России. В конце 1990-х — начале 2000-х руководил Волгоградским областным отделением Союза, занимал пост директора Волгоградского музейно-выставочного центра.
В 1992 году получил звание «Заслуженный художник РСФСР», а в 2001 году — «Народный художник России». Его выставки проходили не только в родном городе, но и столице и даже за рубежом.
У него хорошо получались и драматические образы, и декоративные стилизации, и эксперименты. Он обладал неповторимым стилем.
Ранее «НовостиВолгограда.ру» сообщали о том, как скончался художник Дмитрий Врубель. Он умер после ковида.