Александр Гузенко родился 27 февраля 1952 года в Сталинграде.
Начинал постигать футбольные азы в спортклубе «Родина», а затем в группе подготовки команды «Трактор». Окончил Волгоградский институт физической культуры. Выступал за волгоградские команды «Трактор», «Сталь», «Баррикады» и «Ротор».
В составе «Ротора» Александр Гузенко провел тринадцать сезонов. В 1981 году он стал лучшим бомбардиром команды, забив 27 мячей в чемпионате.
В чемпионатах СССР за футбольные команды мастеров Волгограда Гузенко провел 418 матчей и забил 155 мячей. В том числе в первой лиге: 124 игры — 28 голов. В Кубке СССР — 15 матчей и 4 гола; в чемпионатах РСФСР — 6 матчей и 1 гол, в Кубке РСФСР — 7 матчей и 1 гол.
Александр Васильевич являлся обладателем звания мастера спорта СССР по футболу. Был чемпионом РСФСР 1980 года, трижды становился победителем в чемпионатах второй союзной лиги — 1974, 1980, 1981 годов.
Он навсегда останется в памяти волгоградских болельщиков.